รัฐบาลของรัฐตั้งอยู่ใจกลางเมืองเก่าของเมืองเกรซ เป็นศูนย์กลางทางการเมืองของกราซ เป็นอาคารสไตล์เรเนสซองส์ อดีตอาคารเป็นพิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์ธรรมชาติ เข้าชมไม่ได้ เดินชมได้เฉพาะในลานเพื่อชมวิวภายนอก